《史记·淮阴侯列传》中记载了一段令人深思的故事。故事发生在公元前203年，当时韩信在灭齐后，被刘邦封为齐王。此时，一位名叫蒯通的谋士认为韩信是当世不可多得的人才，他劝说韩信不要完全依附于刘邦，而应自立为王，与楚汉两国三分天下。

蒯通向韩信分析道：“楚汉之间的争斗已经持续了数年，百姓饱受战乱之苦，怨声载道。唯有像你这样的英雄人物，才能结束这场无休无止的纷争。如果你选择继续辅佐刘邦，你的前途至多不过是一个封侯；但如果你选择背叛刘邦，自立为王，那么你就可以与楚汉两国三分天下，形成三足鼎立的局面。这样的局面下，刘邦和项羽都不敢轻易对你动手。以你的才智和勇气，去平息这场战争，是符合天下百姓的期望的，谁不会对你感恩戴德？到时，天下诸侯必定归顺于你。”

然而，韩信却不愿背负不义之名，选择了继续忠诚于刘邦，没有听从蒯通的建议。最终，韩信因被刘邦的妻子吕后所忌惮，而遭到诱杀。

这段故事催生了一个著名的成语——“三分鼎足”，用来形容三方并立对峙的政治局面。这个成语也被人们称为“鼎足三分”、“鼎分三足”或“鼎足之势”，用来形容一种势力均衡、相互制约的局面。