姚枢自幼勤奋好学，才华出众，被寄予辅佐君王的厚望。1250年，他应忽必烈的征召，离开家乡百泉，远赴漠北。在蒙古国，姚枢凭借超凡的洞察力和智慧，屡次助忽必烈避开危机，逐渐获得了忽必烈的信赖。
初到漠北，姚枢常被忽必烈召见商议国事，他借机提出了用汉法治理汉地的建议。姚枢先从理论层面入手，阐述了修身、力学、尊贤、亲亲、畏天、爱民、好善、远佞等治理国家的根本原则。接着，他又从实践层面出发，提出了多达三十条的改革措施，包括设立省部、选拔人才、慎重选拔官员、改革俸禄制度、重视农桑生产、修建学校等，每项建议都附有详细的实施方案。忽必烈对姚枢的才华深感惊讶和赞赏。
后来，姚枢再次上书忽必烈，分析了蒙古军队自1235年征宋以来的失误，并指出单纯的掠夺行为无法实现长治久安，反而激起了南宋人民的顽强抵抗。他建议忽必烈在蒙宋交界地带实行屯垦戍边政策，以守为攻，亦战亦耕，待边备充实后再图扩张。
一次军中宴会上，姚枢通过讲述宋太祖赵匡胤大将曹彬攻占南唐后秋毫无犯的故事，含蓄地劝说忽必烈征讨大理时不要滥杀无辜。忽必烈虽未当场表态，但次日出发时，他改变了原先的“屠城令”，改为了“止杀令”。
1273年，忽必烈任命姚枢为昭文馆大学士，进一步重用他。同年，元军攻下襄阳后，姚枢推荐了安童、伯颜为南下统帅，忽必烈采纳了他的建议，元军迅速击溃了南宋的抵抗力量，完成了中国的统一。元世祖忽必烈之所以能够建立中国历史上疆域最辽阔的帝国，与他在选拔和任用贤能之士方面的眼光和胸襟密切相关。
